Mannings-koeffisient er et mål for ruhet, og brukes når vi skal beregne friksjon i strømmende vann med Mannings-formel.
Riktig ruhet er viktig for pålitelige beregninger. Under finner du informasjon om Mannings-koeffisient for rør, kanaler og naturlige elver
Mannings formel
Du ser Mannings formel under. Den kan skrives på ulike måter avhengig av hva du vil beregne. Under gir den vannføringen ut fra dybde, ruhet og helling, men ofte er det vanndybden vi skal beregne. Du finner mer om bruk av formelen her.
Mannings-tall eller Mannings-koeffisient?
I flere land i Europa, også Norge, er det vanlig å bruke Mannings-tall, og symbolet M.
I USA og i engelske bøker brukes Mannings-koeffisient med symbolet n.
Sammenhengen mellom de to er: M = 1/n, eller n = 1/M. Et glatt plastrør vil ha Mannings-tall omtrent M = 100. Det er det samme som n = 1/100 = 0,01
Her på Kulvert.no bruker jeg alltid Mannings-koeffisient, n, av flere grunner:
- n brukes i viktige referanser, f.eks. Hydraulic Design of Highway Culverts.
- n brukes i (nesten) alle engelske bøker og rapporter.
- n brukes i beregningsprogram for vannlinje og kulvertkapasitet.
Hva påvirker Mannings-n?
Generelt består strømningsmotstanden av to komponenter:
- Overflateruhet (eng. skin friction / grain stress)
- Lokale tap (eng. form friction)
Overflateruhet
Overflatens ruhet har stor betydning. Den glatte overflaten i et plastrør gir mye mindre friksjon enn den bølgete overflaten i et korrugert stålrør. Manningskoeffisienten for plastrøret er ca. 0.011, mens stålrøret har omtrentlig n = 0.026.
Mye av strømningsmotstanden kan derfor knyttes dirkte til overflatens ruhet. Tabeller for Mannings n tar utgangspunkt i hvilket materiale som er brukt, f.eks. stål, betong eller plast, og hvordan overflaten er utført.
Overflaten vil endre seg med tiden. Rust, slitasje, skader og oppbygging av belegg øker ruheten. Stein og grus som blir liggende i kulverten vil både øke ruheten og redusere tverrsnittet.Ved dimensjonering av nye kulverter bør man ta hensyn til at ruheten øker med tiden, og ikke bruke Mannings-n for en helt ny overflate.
Formruhet
Når vannløpet endrer form, størrelse eller retning så fører det til ekstra tap. Disse lokale tapene kommer i tillegg til overflateruheten.
Større lokale tap, f.eks. i bend eller ved overgang mellom ulike rørdiametre, vil vi beregne separat og legge til friksjonstapene vi beregnet med Mannings-formel. Beregning av lokale tap er beskrevet her.
Små lokale tap er vanskelig å skille ut og beregne for seg. De blir derfor tatt inn i Mannings-n selv om de ikke er en del av overflateruheten. For eksempel vil rørskjøter føre til ekstra friksjon, men vi beregner ikke tapet for hver rørskjøt. De tapene tas inn i Mannings-n.
Også i elver og bekker kommer lokale tap i tillegg overflateruheten. Bunnformer, f.eks. riller eller sandbanker, gir ekstra tap. Det samme gjelder tverrsnittsendringer og kurver.
Mannings-n for rør
Tabellen under foreslår Mannings-n for vanlige rørmaterialere som brukes i kulverter og stikkrenner. Den er basert på Hydraulic Design of Highway Culverts.
| Materiale | Mannings n | Kommentar |
| Betongrør | 0,011 – 0,013 | Inkluderer slitasje |
| Betong, plasstøpt | 0,012 – 0,022 | Avhengig av utførelse |
| Betong, prefab. | 0,012 – 0,015 | Inkluderer slitasje |
| Korrugert metall (Svalbard-rør) | 0,011 – 0,037 | Se neste avsnitt. |
| PE | 0,009 – 0,015 | Inkluderer ikke slitasje |
| PVC | 0,009 – 0,011 | Inkluderer ikke slitasje |
| Murt av naturstein | 0,02 – 0,04 | Avhengig av steinstørrelse og utførelse |
Mannings-n for korrugerte stålrør (Svalbardrør)
Mannings-n for korrugerte stålrør avhenger av størrelsen på korrugeringene og rørdiameteren. Kurven under, som jeg har hentet fra Hydraulic Design of Highway Culverts, viser n for korrugerte stålrør.
Vi ser at når rørdiameteren øker (mot høyre på figuren) så blir røret glattere. Lavere verdi for n betyr mindre friksjon.
En kurve viser motsatt trend. Den gjelder rør der korrugeringen (bølgene) går i spiral. Da oppstår en spesiell strømning som gir lavere friksjon enn i rør der bølgene står vinkelrett på røraksen. Effekten avtar med økende rørdiameter, og for D > 1800 mm er friksjonen som for andre korrugerte rør.
Stuctural plate
De øverste kurvene, med størst ruhet, er merket STRUCTURAL PLATE. Det er kulverter som er skrudd sammen sammen av mange stålelementer. Det gir mange skjøter og boltehoder som stikker ut, og derfor større friksjon.
Stricklers formel
Det finnes flere formler for å beregne Mannings-n ut fra størrelsen på bunnmaterialet i en elv. En enkel formel som er mye brukt er Stricklers formel.
Som karakteristisk ruhet bruker vi størrelsen på de største partiklene, d90, som settes inn i meter. Vi får da et estimat på n for overflateruheten. Ruhet pga. bend, tverrsnittsendringer etc. kommer i tillegg.
Mer informasjon om Mannings-n
Under har jeg samlet noen lenker til informasjon om Mannings-n.
Vassdragshåndboka
Vassdragshåndboka er utgitt av NVE. Den finnes i to utgaver, en fra 1998 og en fra 2010. Den inneholder tabeller med Mannings-M for ulike tverrsnitt. Så vidt jeg vet er ikke bokken tilgjengelig på nettet, men den kan kjøpes i bokhandel. Den inneholder mye nyttig og praktisk informasjon for den som skal jobbe med vassdrag, blant annet et fyldig kapittel om kulverter.
Eksempler med bilder
USGS – Verified Roughness Characteristics of Natural Channels
Andre rapporter og veildeninger
Guide for Selecting Mannings Roughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains (PDF)
Photographic Guidance for Selecting Flow Resistance Coeffcients in High-Gradient Channels (PDF)
An Australian Handbook of Stream Roughness Coefficients (PDF)
Appendix A – Hydraulic Roughness (Mannings n) values of conduits and channels (PDF)
Roughness Characteristics of Natural Channels (PDF)
Guide for selecting roughness coefficient “n” values for channels (PDF)
Hydraulic Design of Flood Control Channels – Chapter 5 (PDF)